题目内容

如图甲所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1m，t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并分别产生向左和向右传播的机械波，O质点振动图象如图乙所示．当O质点第一次达到正方向最大位移时，P点刚开始振动，则（ ）

A．P′、P两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反
B．当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，质点O的运动路程为25cm
C．当波在绳中传播时，波速为1m/s
D．若D质点振动加快，波的传播速度不变
【答案】分析：由题意，波源O产生两列波，同时向左和向右传播，利用对称性，分析P、P′的振动步调．根据Q′的振动情况，确定时间，求出O点运动路程．根据振动图象求周期，由O点的起振情况求出波长，再求出波速．
解答：解：A、根据对称性，P与P′步调始终一致．故A错误．
    B、Q′起振方向与O点起振方向相同：向上，当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，经过时间，而波由O点传到Q时间为，则质点通过路程为s=5A=25cm．故B正确．
    C、由振动图象得知，T=4s，由O点起振情况得λ=4m，则v=，故C正确．
    D、波由介质的性质决定，故D错误．
故选BCD
点评：本题解题要注意对称性．质点通过的路程往往根据下面的结论确定：质点在一个周期内，通过路程4A，半个周期内通过路程2A．但其他情况，不能类推．
练习册系列答案
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①绳波的波速；
②写出Q质点简谐运动的表达式（从Q质点开始计时，不要求推导）．

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