Question

1．如图所示，在水平向左的匀强电场中，倾角=53°的固定光滑绝缘斜面，高为H．一个带正电的物块（可视为质点）受到的电场力是重力的$\frac{4}{3}$倍，现将其从斜面顶端由静止释放，重力加速度为g，则物块落地的速度大小为（　　）

• A． 2$\sqrt{5gH}$
• B． 2$\sqrt{gH}$
• C． $\frac{5}{3}$$\sqrt{2gH}$
• D． 2$\sqrt{2gH}$

Answer 1

分析 分析物块的受力情况，明确物块的运动轨迹，再分析各力的做功情况，再根据动能定理即可求得物块落地时的速度大小．

解答 解：物块受到的电场力为$\frac{4}{3}mg$；将两力分别向沿斜面各垂直于斜面方向进行分解，则可知：
电场力垂直于斜面方向上的分力F_y=$\frac{4}{3}mg×\frac{4}{5}$=$\frac{16}{15}$mg，故一定大于重力的分力，因此物块将离开斜而沿电场力和重力的分力方向做直线运动；
运动方向与竖直方向夹角的正切值为：tanθ=$\frac{\frac{4mg}{3}}{mg}$=$\frac{4}{3}$

物体在下滑过程受重力和电场力做功，根据动能定理可知：
mgH+Eq$\frac{4}{3}$H=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
已知；Eq=$\frac{4}{3}mg$；代入解得：
v=$\frac{5}{3}\sqrt{2gH}$
故选：C．

点评 本题要注意明确物体的运动是由所受到的力和初状态决定的．这个题目容易认为物块沿着斜面下滑，从而出现错解．