Question

13．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图8所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y₁=5.02cm，B、C间距离y₂=14.82cm．请回答以下问题（g=9.80m/s²）
（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同
（2）根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．（用题中所给字母表示）
（3）小球初速度的值为v₀=1.00 m/s．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 明确实验的注意事项，根据平抛运动规律在水平和竖直方向的规律，尤其是在竖直方向上，连续相等时间内的位移差为常数，列出方程即可正确求解．

解答 解：（1）每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度．
（2）根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则物体从A到B和从B到C运动时间相等，
设为T，竖直方向由匀变速直线运动推论有：
y₂-y₁=gT²，且v₀T=x．
解以上两式得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
（3）代入数据解得v₀=1.00 m/s．
故答案为：（1）为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同；（2）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$； （3）1.00．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动中基本规律以及推论的应用，平时要加强练习，提高应用基本规律解决问题能力．