Question

19．直流电动机线圈的电阻 很小，起动电流很大，这对 电动机本身和接在同一电源 上的其他电器都产生不良的 后果．为了减小电动机起动时的电流，需要给电 动机串联一个起动电阻R，如图所示．电动机 起动后再将R逐渐减小．如果电源电压U=220V，电动机的线圈电阻r₀=2Ω，那么，
（1）不串联电阻R时的起动电流是多大？
（2）为了使起动电流减小为20A，起动电阻应为 多大？
（3）正常工作时，电动机的输出功率为433w，求此时电动机的输入功率．

Answer 1

分析 （1）起动时电动机还没有转动，电机等效为一个纯电阻，根据欧姆定律即可求解电流；
（2）根据欧姆定律求解电路的总电阻，起动电阻应为R=R_总-r₀；
（3）电动机正常工作时，电阻R为零，先根据P=UI求解电流，再根据能量守恒定律列式求解电动机的输入功率．

解答 解：（1）刚启动时，线圈不转动，故起动电流为：
I₁=$\frac{U}{{r}_{0}}$=$\frac{220V}{2Ω}$=110A
（2）如果起动电流减小为20A，根据欧姆定律，有：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$-r₀=$\frac{220V}{20A}-2Ω$=9Ω
（3）正常工作时，电动机的输出功率为433W，电流：
I₂=$\frac{P}{U}$=$\frac{433W}{220V}$=1.97A
故输出功率：
P_出=P-I₂²r₀=433W-1.97²×2W=425.3W
答：（1）不串联电阻R时的起动电流是110A；
（2）为了使起动电流减小为20A，起动电阻应为9Ω；
（3）正常工作时，电动机的输出功率为433w，此时电动机的输入功率为425.3W．

点评 本题主要考查了欧姆定律的直接应用，知道当电动机还没有转动，电机等效为一个纯电阻，基础题目．