Question

14．如图所示，甲、乙两辆相同型号的轿车，他们的外型尺寸如下表所示，正在通过十字路口的甲正常匀速行驶，车速为10m/s，车头距路中心O的距离为20m，此时乙也匀速行驶．车头距路中心O的距离为30m，若乙闯红灯违章行车，则乙车的速度在什么范围内，必定造成撞车事故？

t/s	长l/mm	宽b/mm	高h/mm
v/m•s-1	3897	1650	1465

Answer 1

分析 根据匀速直线运动的公式求出两种临界情况下乙车的速度，第一种临界为乙车车头碰到甲车车尾；第二种临界为乙车车头碰到甲车车头．根据位移关系，抓住时间相等，求出乙车的临界速度．

解答 解：甲车整车经过中心位置，乙车刚好到达中心位置，发生撞车事故的最小速度v_乙min，抓住时间位移关系，有：
$\frac{20m+l}{{v}_{甲}}=\frac{30m}{{v}_{乙min}}$，
得：v_乙min=$\frac{30}{20+3.897}×10m/s=12.554m/s$，故当v_乙＞12.554m/s时，必定会造成撞车事故；
当乙车的速度很大时，乙车有可能先经过中心位置，如果乙车整车先通过中心位置，设撞车的最大临界速度为：
v_乙max=$\frac{20-b}{{v}_{甲}}=\frac{30+l+b}{{v}_{乙}max}$
解得：v_乙max=$\frac{30+5.546}{20-1.65}×10m/s$=19.371m/s
故当19.371m/s＞v_乙＞12.554m/s时，必定会造成撞车事故；
答：乙车的速度在19.371m/s＞v_乙＞12.554m/s时，必定会造成撞车事故．

点评 本题是相遇问题，关键抓住空间和时间关系，计算时考虑到车的长度，相撞的条件是关键．