题目内容
10．
如图所示，在同一光滑斜面上放同一导体棒的两种情况的剖面图，它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上（如图1所示），另一次竖直向上（如图2所示）．两种情况下导体棒A中分别通有电流I1和I2，都处于静止状态，已知斜面的倾角为θ，则（ ）| A． | I1：I2=1：cosθ | |
| B． | I1：I2=1：1 | |
| C． | 导体棒A所受安培力大小之比F1：F2=sinθ：cosθ | |
| D． | 斜面对导体棒A的弹力大小之比N1：N2=cos2θ：1 |
分析 导体棒受重力、支持力和安培力处于平衡，根据共点力平衡求出安培力、支持力大小之比，根据F=BIL求出电流之比．
解答 解：
导体棒受力如图，根据共点力平衡得，
F1=mgsinθ，N1=mgcosθ．
F2=mgtanθ，N2=$\frac{mg}{cosθ}$．
所以导体棒所受的安培力之比$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{sinθ}{tanθ}$=$\frac{cosθ}{1}$．
斜面对导体棒的弹力大小之比$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=$\frac{co{s}^{2}θ}{1}$．
因为F=BIL，所以$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{cosθ}{1}$．故只有D正确；
故选：D．
点评 本题考查包括安培力的共点力平衡问题，要注意明确安培力的性质，能根据平衡关系及几何关系分析力的大小关系．
练习册系列答案
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20．用欧姆表测一个电阻R的阻值，选择旋钮置于“×100”挡，测量时指针指在10与20刻度的正中间，可以确定（ ）
| A． | R=150Ω | B． | 1000Ω＜R＜1500Ω | C． | R=1500Ω | D． | 1500Ω＜R＜2000Ω |
18．
将一滑动变阻器与一电源组成电路，当滑片从右端移到左端时，电源的总功率、输出功率随电流I变化的图线．如图所示．根据图线可知（ ）
将一滑动变阻器与一电源组成电路，当滑片从右端移到左端时，电源的总功率、输出功率随电流I变化的图线．如图所示．根据图线可知（ ）| A． | 电源电动势为$\frac{{P}_{0}}{{I}_{0}}$ | B． | 电源内阻为$\frac{{P}_{0}}{16{I}_{0}^{2}}$ | ||
| C． | 电源最大输出功率为4P0 | D． | 滑动变阻器最大值为$\frac{{P}_{0}}{{I}_{0}^{2}}$ |
15．
两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连，套在水平光滑横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m的小球上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列判断正确的是（ ）
两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连，套在水平光滑横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m的小球上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列判断正确的是（ ）| A． | 水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg | |
| B． | 连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为$\frac{mg}{3}$ | |
| C． | 连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为$\frac{\sqrt{3}}{2k}$mg | |
| D． | 套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为$\frac{\sqrt{3}}{6k}$mg |
2．质量为m，电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L．线圈一半在有界磁场肉．一半在磁场外，磁场方向垂直于线圈平面．如图甲所示．t=0时刻磁感应强度为B0．此后磁场开始按图乙所示变化，线圈中便开始产生感应电流，在磁场力作用下线圈开始运动，其v～t图象如图丙所示，图中斜向上的虚线为过0点速度图象的切线．图中数据仅t0未知，但t0大于t2，不考虑重力影响．则（ ）
| A． | 磁感应强度的变化率为$\frac{m{v}_{0}R}{{B}_{0}{L}^{3}{t}_{1}}$ | |
| B． | t2时刻回路的电功率为$\frac{4{{m}^{2}v}_{0}^{2}R}{{B}_{0}^{2}{L}^{2}{t}_{1}^{2}}$ | |
| C． | t2时刻回路的电功率为0 | |
| D． | 时间t2内流过线圈横截面的电荷量为$\frac{m{v}_{0}}{{B}_{0}L}$ |
