题目内容

8．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：
（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是C
A．将不带滑轮的木板一端垫高适当，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
（2）在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，得到一条打点的纸带，如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则小车加速度的表达式为a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$；
（3）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，可用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量m与小车总质量M之间应满足的关系为m＜＜M；
（4）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码质量不变，改变小车质量m，得到的实验数据如表：
实验次数12345
小车加速度a/ms-20.770.380.250.190.16
小车质量m/kg0.200.400.600.801.00
为了验证猜想，请在下列坐标系中作出最能直观反映a与m之间关系的图象．

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，了解平衡摩擦力的方法；
（2）利用逐差法可以求出加速度的大小；
（3）根据牛顿第二定律，求出小车实际的拉力大小，然后和mg进行比较，可以得出结论；
（4）根据所提供数据，采用描点法，可以正确的画出图象．

解答 解：（1）将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力大小等于绳子的拉力，故ABD错误，C正确．
故选：C．
（2）根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，有：
${x}_{6}{-x}_{3}=3{a}_{1}{T}^{2}$①
${x}_{5}{-x}_{2}=3{a}_{2}{T}^{2}$②
${x}_{4}{-x}_{1}=3{a}_{3}{T}^{2}$③
 $a=\frac{1}{2}（{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}）$④
联立①②③④解得：$a=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$．
（3）根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：${F}_{拉}=\frac{mMg}{m+M}$，由此可知当m＜＜M时，即当钩码的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于钩码的总重力．
（4）能直观反映a与m之间关系，作出a-$\frac{1}{m}$图象，据所提供数据，采用描点法得出图象如下所示：
故答案为：
（1）C；
（2）$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$；
（3）m＜＜M；
（4）如图所示．

点评 做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，实验的两个前提：平衡摩擦力和M＞＞m要明确．从纸带上求解加速度和速度是高中实验中常用的方法一定要熟练掌握．

练习册系列答案
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