Question

河水的流速与离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短的时间渡河，则（ ）
A．船渡河的最短时间为60s
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是5m/s

Answer 1

【答案】分析：将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速于河岸垂直时，渡河时间最短．根据平行四边形定则求出船的最大速度．
解答：解：A、当静水速于河岸垂直，即船头始终与河岸垂直，渡河时间最短．根据分运动与合运动具有等时性，则t=．故A错误，B正确．
C、船在垂直于河岸方向上是匀速直线运动，在沿河岸方向是变速运动，所以合运动的轨迹是曲线，不是直线．故C错误．
D、当水流速最大时，合速度最大，最大速度v=．故D正确．
故选BD．
点评：解决本题的关键知道静水速与河岸垂直时渡河时间最短，以及知道分运动与合运动具有等时性．