Question

15．如图所示长度相等的三根轻质竿构成一个正三角形支架，在A处和B处分别固定一质量为m的小球支架悬挂于O点，可绕O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，不计任何阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． A球到达最低点时速度大于零
• B． A球机械能减少量等于B球机械能增加量
• C． B球向左摆动所达到的最高点位置应高于A球开始时的高度
• D． 当支架从左向右回摆时，A球一定能回到原来的高度

Answer 1

分析 在不计任何阻力的情况下，整个过程中A、B组成的系统机械能守恒，据此列式判断即得．

解答 解：因为在整个过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，故有：
A、根据机械能守恒定律和运动过程的对称性可知：A球到达最低点时速度为零，故A错误．
B、根据系统的机械能守恒可知：A、B两球的机械能总量保持不变，A球机械能减少量等于B球机械能增加量，故B正确．
C、当A到达最低点时速度为0，则A减少的重力势能等于B增加的重力势能，又因A、B质量相等，所以B球向左摆动所达到的最高点位置应等于A球开始时的高度，故C错误；
D、因为不计一切阻力，系统机械能守恒，故当支架从左到右加摆时，A球一定能回到起始高度，故D正确；
故选：BD．

点评 A、B组成的系统机械能守恒，则A增加的机械能和B减少的机械能相等．机械能守恒是系统机械能总量保持不变，单个物体的机械能可以发生变化．