题目内容

20．2016年4月24日为首个“中国航天日”，中国航天事业取得了举世瞩目的成绩，我国于16年1月启动了火星探测计划，假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后，乘坐宇宙飞船离开火星时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是（　　）
A．飞船在轨道I上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度
B．飞船绕火星在轨道I上运动的周期大于飞船绕火星在轨道Ⅱ上运动的周期
C．飞船在轨道III上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．卫星在轨道1具有的机械能小于它在轨道2具有的机械能

分析 根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度．飞船从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上运动，必须在P点时，点火加速，使其速度增大做离心运动，即机械能增大．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时有r相等，则加速度必定相等．根据开普勒第三定律分析周期的关系判断．

解答 解：A、飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动．所以飞船在轨道Ⅰ上运动时经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时经过P点的速度．故A正确．
B、由图可知，Ⅱ轨道的半长轴较大，根据开普勒第三定律可知，飞船绕火星在轨道I上运动的周期小于飞船绕火星在轨道Ⅱ上运动的周期．故B错误．
C、飞船在轨道上Ⅲ运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等．故C错误．
D、根据A的分析可知，卫星在轨道I上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度，在P点的引力势能是相等的，所以卫星在轨道1具有的机械能小于它在轨道2具有的机械能．故D正确．
故选：AD

点评 本题要知道飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，与轨道和其它量无关．

练习册系列答案
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10．在某次户外风洞体验活动中，体验者在风力的作用下漂浮在半空．若增加风力，则该体验者在加速上升的过程中（　　）
A．处于超重状态且机械能增加B．处于超重状态且机械能减少
C．处于失重状态且机械能增加D．处于失重状态且机械能减少
11．质量为m的物体，在距地面h高处以2g的加速度由静止竖直下落到地面，则（　　）
A．重力做功为2mghB．物体的重力势能减少mgh
C．物体的动能增加mghD．物体的机械能守恒
8．某同学设计了一个“探究碰撞中的不变量”实验：他将电磁打点计时器固定在长木板的一端，长木板下垫着小木块用以平衡摩擦力，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面，小车A的碰撞端装上撞针，小车B的碰撞端粘有橡皮泥，具体装置如图1所示．现推动小车A使之做匀速运动，与原来静止在前方的小车B相碰并连接成一体，继续做匀速运动，电磁打点计时器电源频率为50Hz．
（1）若已得到一条如图2所示的纸带，并将测得的各计数点间距离标在图上，C点是运动起始的第一点，则应选DE段来计算A的碰前速度，应选FG段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“CD”或“DE”或“EF”或“FG”）．
（2）已测得小车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前m1vA+m2vB=0.420kg•m/s；碰后m1vA′+m2vB′=0.417 kg•m/s（结果保留三位有效数字）．通过实验数据可得到的结论是在误差允许的范围内，动量守恒．
15．天舟一号货运飞船于2017年4月20日19时41分35秒在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空，并于4月27日成功完成与天宫二号的首次推进剂在轨补加试验，这标志着天舟一号飞行任务取得圆满成功．已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，天舟一号的质量为m，它在预定轨道绕地球做匀速圆周运动时，距地球表面的高度为h，求：
（1）天舟一号所受的万有引力F的大小；
（2）天舟一号做匀速圆周运动的周期T．
5．一位网球爱好者以拍击球，使网球沿水平方向飞出，如图所示相同的网球1、2在等高处水平发出，网球2恰好越过球网，不计网球的旋转和空气阻力，网球自发出点到落地的过程中，正确的是（　　）
A．落地时网球1的速度小于网球2的速度
B．网球1的飞行时间大于网球2的飞行时间
C．网球1的速度变化率等于网球2的速度变化率
D．落地时，网球1的重力功率等于网球2的重力功率
12．某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中 F1与加速度 a 的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则（　　）
A．F1对物体做正功B．F2对物体做正功
C．F3对物体做正功D．合外力对物体做负功
16．如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点，固定一电荷量为+Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为+q的物块（可视为质点的检验电荷），从A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v．已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），P到B点的距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为60°，k为静电力常量，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷+Q产生的电场在B点的电场强度大小$E=\frac{kq}{h^2}$
B．物块在A点时受到轨道的支持力大小为mg+$\frac{3kQq}{{4{h^2}}}$
C．物块在A点的电势能EpA=φq
D．点电荷+Q产生的电场在B点的电势φB=φ+$\frac{{m（v_0^2-{v^2}）}}{2q}$
17．如图甲所示，在光滑水平面的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2．图乙为它们碰撞前后的s-t图象．已知m1=0.1Kg，由此可以判断（　　）
A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m2和m1都向右运动
C．m2=0.2kg
D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能

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