Question

15．如图所示，直空中两个带电荷量均为-q的点电荷P、Q相距r，其中O是P、Q连线的中点，A、B是中垂线上的两点，且B点距P、Q两点都为r；一个电子从OA之间的某点由静止开始沿着AB直线运动，用E_A、E_B、E_PA、E_PB分别表示A、B两点的电场强度和电子的电势能（取无穷远处电势能为零）．则下面说法正确的有（　　）

• A． E_B=$\frac{\sqrt{3}kq}{{r}^{2}}$
• B． E_B=$\frac{2kq}{{r}^{2}}$
• C． E_PA一定大于E_PB
• D． E_PA不一定大于E_PB

Answer 1

分析 先根据公式E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$求解两个场源电荷单独存在时在B点产生的场强，然后运用平行四边形定则求解合场强；电场力做功等于电势能的减小量．

解答 解：A、B、两个场源电荷单独存在时在B点产生的场强均为：
E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$
故合场强：
E_B=2Ecos30°=$\sqrt{3}E$=$\frac{\sqrt{3}kq}{{r}^{2}}$
故A正确，B错误；
C、D、将电子从OA之间的某点由静止开始沿着AB直线运动，电场力向上，做正功，故电势能减小，故E_PA一定大于E_PB；故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题关键是明确等量同号电荷的中垂线上的电场分布情况，然后结合功能关系进行分析即可，基础题目．