题目内容
7．
第一象限有沿y轴负方向的均匀强电场，第四象限有垂直纸面向外的均匀磁场．一带正电粒子以初速度v0垂直y轴从a点进入均匀电场，然后从b点进入均匀磁场，粒子刚好不进入第三象限，已知oa=L，ob=2L，一直粒子电量q，质量m，不计带电粒子重力，求均匀强磁场的大小．
分析 粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，应用类平抛运动规律与牛顿第二定律可以求出磁感应强度．
解答 解：粒子在磁场中做类平抛运动，
水平方向：2L=v0t，竖直方向：L=$\frac{{v}_{y}}{2}$t，
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，v=$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识可得：r+rsinθ=2L，
解得：B=$\frac{m{v}_{0}}{（2\sqrt{2}-2）qL}$；
答：均匀强磁场的大小$\frac{m{v}_{0}}{（2\sqrt{2}-2）qL}$．
点评 本题考查了求磁感应强度，分析清楚物体的运动过程，应用类平抛运动规律、牛顿第二定律即可正确解题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，一对光滑的 平行金属导轨 （电阻不计） 固定在同一水 平面内，导轨 足够长且间距为L=1m，左端接有阻值为R=5Ω的电 阻，一质量为m=1kg、电阻r=1Ω长为L的金属棒MN放 置在导轨上，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.2，整个装置 置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁 感应强度为B=1T，金属棒在水平向右的外力作 用下，由静止开始做加速运动，保持外力的 功率为P=18W不变，经过t=3s时间t金属棒最终做匀速 运动．此过程通过电阻R的电量q=1.5c求：
如图所示一对平行的金属导轨（电量不计）固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L=1m，左端接有阻值为R=5Ω的电阻，一质量为m=1kg，电阻为r=1Ω，长为L的金属棒MN放置在导轨上，金属棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.2，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=1T，金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始加速运动，保持外力的功率P=15W不变，经时间t=3s金属棒最终匀速运动，此过程通过电阻R的电量q=1.5C，（g=10m/s2）求：
在水平面上放有两个光滑的水平轨道，间距为l，左边接有阻值为R的电阻，轨道平面内存在匀强磁场，垂直纸面向里，磁感应强度为B，有一根质量为m的导体棒以速度v0开始向右运动（除左边电阻外其他电阻不计），导体棒向右移动的最远距离为s．
如图所示，在x轴的原点O处有一弧立的点电荷，测得A点的电场强度为100N/C，B点的电场强度为36N/C，点C为AB段的中点，那么C点的电场强度为56.25N/C．
15．
如图所示，直空中两个带电荷量均为-q的点电荷P、Q相距r，其中O是P、Q连线的中点，A、B是中垂线上的两点，且B点距P、Q两点都为r；一个电子从OA之间的某点由静止开始沿着AB直线运动，用EA、EB、EPA、EPB分别表示A、B两点的电场强度和电子的电势能（取无穷远处电势能为零）．则下面说法正确的有（ ）
如图所示，直空中两个带电荷量均为-q的点电荷P、Q相距r，其中O是P、Q连线的中点，A、B是中垂线上的两点，且B点距P、Q两点都为r；一个电子从OA之间的某点由静止开始沿着AB直线运动，用EA、EB、EPA、EPB分别表示A、B两点的电场强度和电子的电势能（取无穷远处电势能为零）．则下面说法正确的有（ ）| A． | EB=$\frac{\sqrt{3}kq}{{r}^{2}}$ | B． | EB=$\frac{2kq}{{r}^{2}}$ | ||
| C． | EPA一定大于EPB | D． | EPA不一定大于EPB |