题目内容
20．
如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长且固定在竖直平面的均匀细直杆与水平方向成θ=37°角，质量m=2kg的小球穿在细杆上且静止于距细杆底端O较远的某处，开启送风装置，有水平向左的恒定风力F作用于小球上，在t1=2.5s时刻风停止．小球沿细杆运动的部分v-t图象如图乙所示，已知送风时小球对直杆仍然有垂直于直杆向下的压力作用，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）小球与细杆间的动摩擦因数μ；
（2）水平风力F的大小．
分析 （1）根据图象在2.5s后做匀速运动，通过共点力平衡求出小球与细杆之间的动摩擦因数大小．
（2）根据速度时间图线得出加速度的大小，结合牛顿第二定律求出水平风力的大小．
解答 解：（1）由速度图象可知，在2.5s以后，小球做匀速运动，由平衡条件有：
mgsinθ-μmgcosθ=0，
代入数据解得：μ=0.75．
（2）由牛顿第二定律有：mgsinθ+Fcosθ-μFN=ma，
FN+Fsinθ-mgcosθ=0，
由图象知，小球在加速阶段的加速度大小为：a=$\frac{△v}{△t}=14m/{s}^{2}$，
代入数据解得：F=22.4N．
答：（1）小球与细杆间的动摩擦因数μ为0.75；
（2）水平风力F的大小为22.4N．
点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合，通过图线得出小球的运动规律，结合共点力平衡和牛顿第二定律综合求解，难度中等．
练习册系列答案
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在水平面上放有两个光滑的水平轨道，间距为l，左边接有阻值为R的电阻，轨道平面内存在匀强磁场，垂直纸面向里，磁感应强度为B，有一根质量为m的导体棒以速度v0开始向右运动（除左边电阻外其他电阻不计），导体棒向右移动的最远距离为s．
如图所示，在光滑地面上放置一质量M=2kg，由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度x1=0.4m且表面光滑，左段表面粗糙，在A最右端放有可视为质点的小物块B，其质量m=1kg，B与A左段间动摩擦因数μ=0.2．开始时二者均静止，现对A施加F=10N水平向右的恒力，已知B脱离A的速度vB=1m/s（g取10m/s2），求：
如图，在空间有一直角坐标系xOy．C（0.1m，0），D（0.2m，0）为x轴上两点，在D处有一与x轴垂直的光屏．在0≤x≤0.2m的区域内分布着竖直向上的匀强电场，场强E=0.4N/C，同时在xOy平面内分布着以C点为圆心，半径为R=0.1m的垂直向里的匀强磁场，磁感应强度B=$\frac{2\sqrt{3}}{15}$T，x＜0处有一平行板电容器，两极板PQ、MN与水平面成θ=37°角，Q点与O点重合．一质量m=4×10-7kg，电量大小q=1×10-5C的带电粒子，从两板极间距的中点A（-$\frac{1}{15}$m，0）由静止释放，它能沿x轴作直线运动，到达坐标原点O后进入电磁复合场，粒子最终打在荧光屏上F点（g=10m/s2，sin37°=0.6，π=3.14，$\sqrt{3}$=1.732）．求：
15．
如图所示，直空中两个带电荷量均为-q的点电荷P、Q相距r，其中O是P、Q连线的中点，A、B是中垂线上的两点，且B点距P、Q两点都为r；一个电子从OA之间的某点由静止开始沿着AB直线运动，用EA、EB、EPA、EPB分别表示A、B两点的电场强度和电子的电势能（取无穷远处电势能为零）．则下面说法正确的有（ ）
如图所示，直空中两个带电荷量均为-q的点电荷P、Q相距r，其中O是P、Q连线的中点，A、B是中垂线上的两点，且B点距P、Q两点都为r；一个电子从OA之间的某点由静止开始沿着AB直线运动，用EA、EB、EPA、EPB分别表示A、B两点的电场强度和电子的电势能（取无穷远处电势能为零）．则下面说法正确的有（ ）| A． | EB=$\frac{\sqrt{3}kq}{{r}^{2}}$ | B． | EB=$\frac{2kq}{{r}^{2}}$ | ||
| C． | EPA一定大于EPB | D． | EPA不一定大于EPB |
5．下列说法正确的是（ ）
| A． | γ射线常伴承着α或β射线产和一，但三种射线中γ射线穿透力最强、电离能力最弱 | |
| B． | 氡的半衰期为3.8天，若取4个氡核，经过7.6天后就一定会剩下一个氡核 | |
| C． | ${\;}_{90}^{232}$Th经过6次α衰变和4次β衰变后成为稳定的原子核${\;}_{82}^{208}$Pb | |
| D． | 比结合能越小，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定 | |
| E． | 光电效应实验中，遏止电压与入射光的频率有关 |
12．
如图所示，带负电的金属圆环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（ ）
如图所示，带负电的金属圆环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（ ）| A． | N极沿轴线向左 | B． | N极沿轴线向右 | C． | N极竖直向下 | D． | N极竖直向上 |
9．在下列两个核反应方程中，X1、X2分别代表一种粒子①${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+X1 ②${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+X2，下列说法正确的是（ ）
| A． | ①是重核裂反应 | |
| B． | ②是轻核聚变反应 | |
| C． | X1是a粒子，此种粒子形成的射线具有很强的电离本领 | |
| D． | X2是中子，X2的质量等于${\;}_{1}^{2}$H与${\;}_{1}^{3}$H质量之和减去${\;}_{2}^{4}$He的质量 |
