传送带L=8m.物体m=10kg以v0=10m/s水平滑上传送带.物体与传送带μ=0.6.物体可视为质点.g=10m/s2．求:(1)若传送带静止.物体从传送带左端A滑到右端B所需时间,(2)若传送带以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动.物体从A→B所需时间,(3)若传送带以速度v=4m/s沿逆时针方向匀速转动.物体是否能从传送带A端滑至B端?如� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

传送带L=8m，物体m=10kg以v₀=10m/s水平滑上传送带，物体与传送带μ=0.6，物体可视为质点，g=10m/s²．求：
（1）若传送带静止，物体从传送带左端A滑到右端B所需时间；
（2）若传送带以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，物体从A→B所需时间；
（3）若传送带以速度v=4m/s沿逆时针方向匀速转动，物体是否能从传送带A端滑至B端？如不能说明理由．如能，计算所经历时间．

分析（1）先利用牛顿第二定律求出物体的加速度，再利用匀变速直线运动位移与时间关系求出物体从传送带左端A滑到右端B所需时间；
（2）假设小物块在传送带上一直做匀减速运动，求出小物块到B时速度，与传送带的速度相比，若大于传送带速度，则假设成立，若小于传送带速度，则物块先做匀减速运动，后与传送带一起匀速运动；
（2）假设小物块在传送带上一直做匀减速运动，求出小物块到B时速度，与0相比，若大于0，明到达B端还没停下，如果速度小于0，可不能到达B端．

解答解：（1）若传送带静止，则物体运动的加速度由牛顿第二定律得
${a}_{1}=\frac{-μmg}{m}=-μg=-0.6×10m/{s}^{2}=-6m/{s}^{2}$
则由匀变速直线运动位移与时间关系得
$L={v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$
代入数据解得t₁=$\frac{4}{3}s$（另一个值为2s，不符合题意，舍去）；
（2）假设物体在传送带上一直做匀减速运动，物体到B时速度为v，运动的加速度大小为与（1）中相同为a₁，则有：
a₁=-6m/s²
${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2{a}_{1}L$
解得v=2m/s＜传送带速度v=4m/s，故假设不成立；
故物体是先做匀减速，再做匀速到右端B
则减速阶段v=v₀+a₁t₂
解得t₂=1s
运动的位移${x}_{1}=\frac{v+{v}_{0}}{2}{t}_{2}=\frac{4+10}{2}×1m=7m$
剩余位移x₂=L-x₁=1m，物体匀速运动
则${t}_{3}=\frac{{x}_{2}}{v}=\frac{1}{4}s=0.25s$
故物体从A→B所需时间t_总=t₂+t₃=1.25s；
（3）若传送带以速度v=4m/s沿逆时针方向匀速转动
假设物体在传送带上一直做匀减速运动，物体到B时速度为v，运动的加速度大小为与（1）中相同为a₁，则有：
a₁=-6m/s²
${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2{a}_{1}L$
解得v=2m/s＞0，说明物体是否能从传送带A端滑至B端
此时运动的时间与传送带静止时相同，为t₁=$\frac{4}{3}s$；
答：（1）若传送带静止，物体从传送带左端A滑到右端B所需时间$\frac{4}{3}s$；
（2）若传送带以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，物体从A→B所需时间为1.25s；
（3）若传送带以速度v=4m/s沿逆时针方向匀速转动，物体能从传送带A端滑至B端，所经历时间为$\frac{4}{3}s$．

点评本题主要考查了相对运动的问题，关键是对物体的运动情况分析清楚，然后根据运动学公式列式求解，题目难度较大．

练习册系列答案

	A．	B中产生逆时针方向电流，且B靠近A		B．	B中产生逆时针方向电流，且B离开A
	C．	B中产生顺时针方向电流，且B靠近A		D．	B中产生顺时针方向电流，且B离开A

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