Question

11．如图所示，A、B两物块放在粗糙水平面上，且它们与地面之间的动摩擦因数相同．它们之间用轻质细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角相同，先后对B施加水平力F₁和F₂，两次细线上的力分别为F_T1、F_T2，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若两种情况下，A、B一起向右运动，则必有F₁=F₂
• B． 两种情况下，只有A、B一起向右匀速运动，才可能F₁=F₂
• C． 若两种情况下，A、B一起向右运动，则可能${F}_{{T}_{1}}$=${F}_{{T}_{2}}$
• D． 若两种情况下，A、B一起向右匀速运动，则${F}_{{T}_{1}}$＞${F}_{{T}_{2}}$

Answer 1

分析 对整体分析，抓住整体重力、支持力、摩擦力相等，分情况讨论A、B一起做匀速运动和匀变速直线运动时，拉力的大小关系．隔离分析，根匀速运动，结合平衡求出绳子拉力的大小关系．抓住A、B一起向右做匀加速直线运动，抓住第一种情况下加速度可能较大，比较拉力的大小关系．

解答 解：A、两种情况下，对整体受力分析可知，整体均受到重力、拉力、支持力及摩擦力，因整体对地面的压力相同，故摩擦力相同；
若A、B一起向右运动，只有两种情况下均做匀速运动，或者均做加速度相同的匀变速直线运动时，水平拉力才相等，即F₁=F₂，A、B错误；
D、两种情况下，若A、B一起向右匀速运动，对A受力分析可知，A受重力、支持力、摩擦力及细线的拉力而处于平衡状态，对第一种情况有F_T1sinθ=μ（mg-F_T1cosθ），解得${F}_{T1}=\frac{μmg}{sinθ+μcosθ}$，对第二种情况F_T2sinθ=μ（mg+F_T2cosθ），解得${F}_{T2}=\frac{μmg}{sinθ-μcosθ}$，故F_T1＜F_T2，D错误；
C、若A、B一起向右做匀加速运动，且第一种情况的加速度较大，则有可能F_T1=F_T2，故C正确．
故选：C．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，根据牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．