Question

16．某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示，发现两摩托车在t=25s时同时到达目的地，则下列叙述正确的是（　　）

• A． 摩托车B的加速度为摩托车A的4倍
• B． 两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车B晚出发10 s
• C． 两辆摩托车间的最远距离为180 m
• D． 两辆摩托车间的最远距离为400 m

Answer 1

分析 速度-时间图象的斜率表示该时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，据此分析即可．

解答 解：A、摩托车A、B对应v-t图象的斜率表示二者的加速度，即a_A=$\frac{30-20}{25}$ m/s²=0.4 m/s²、a_B=$\frac{30}{25-10}$ m/s²=2 m/s²，所以摩托车B的加速度为摩托车A的5倍，A错误；
B、由题图可知，在t=25 s时两车达到相同的速度，在此之前摩托车A速度一直大于摩托车B速度，两辆摩托车距离一直在缩小，所以在t=0时刻，两辆摩托车距离最远，不是从同一地点出发的，B错误；
C、图象和坐标轴围成的面积代表摩托车行驶的位移，因此两辆摩托车间的最远距离△x=x_A-x_B=$\frac{1}{2}×（20+30）×25$m-$\frac{1}{2}×30$×（25-10）m=400 m，C错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道速度时间图线表示的物理意义，知道图线的斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义．