Question

11．一个小球从长为4m的斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至运动6m停止，小球共运动了10s．则小球在运动过程中的最大速度为2m/s；小球在斜面上运动的加速度大小为0.5m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论，结合总路程和总时间求出最大速度的大小，根据速度位移公式求出小球在斜面上的加速度．

解答 解：设小球在运动过程中的最大速度为v，根据平均速度的推论知，$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{v}{2}t=s$，
解得最大速度v=$\frac{2s}{t}=\frac{2×（4+6）}{10}m/s=2m/s$．
小球在斜面上的加速度a=$\frac{{v}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{4}{2×4}m/{s}^{2}=\frac{1}{2}m/{s}^{2}$=0.5m/s²．
故答案为：2，0.5

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．