Question

20．如图，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，已知传送带左、右端间的距离为10m，求：
（1）物体从左到右做什么运动？
（2）传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间．（g取10m/s² ）

Answer 1

分析 先分析物体的运动情况：物体水平方向先受到滑动摩擦力，做匀加速直线运动；若传送带足够长，当物体速度与传送带相同时，物体做匀速直线运动．根据牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，由运动学公式求出物体速度与传送带相同时所经历的时间和位移，判断以后物体做什么运动，若匀速直线运动，再由位移公式求出时间．

解答 解：物体置于传动带左端时，先做加速直线运动，由牛顿第二定律得：
 f=μmg=ma
代入数据得：a=μg=0.5×10m/s²=5m/s²
当物体加速到速度等于传送带速度v=2m/s时，
运动的时间为：t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{5}$=0.4s
运动的位移为：s₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{2}^{2}}{2×5}$=0.4m＜10m
则物体接着做匀速直线运动，匀速直线运动所用时间：
t₂=$\frac{s-{s}_{1}}{v}$=$\frac{10-0.4}{2}$=4.8s
物体传送到传送带的右端所需时间为：t=t₁+t₂=0.4s+4.8s=5.2s
答：（1）物体从左到右先匀加速直线运动后匀速直线运动；
（2）传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间为5.2s．

点评 物体在传送带运动问题，关键是分析物体的受力情况，来确定物体的运动情况，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力．