Question

3．如图所示，质量为m带电量为q的带电微粒，以初速度v₀从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，微粒通过电场中B点时速率v_B=2v₀，方向与电场的方向一致，则下列选项正确的是（　　）

• A． 微粒所受的电场力大小是其所受重力的2倍
• B． 带电微粒的机械能增加了2mv₀²
• C． A、B两点间的电势差为$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$
• D． A、B两点间的电势差为$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2q}$

Answer 1

分析 微粒在匀强电场中受到重力和电场力两个力作用，电场力做功等于物体机械能的增加，根据动能定理求出AB两点间的电势差U_AB；

解答 解：A、微粒在竖直方向做减速运动，在电场方向做初速度为零的匀加速直线运动
故v₀=gt，$2{v}_{0}=\frac{{F}_{电}}{m}t$，联立解得$\frac{{F}_{电}}{mg}=2$，故A正确；
B、电场力做功为W=$\frac{1}{2}m（2{v}_{0}）^{2}=2{mv}_{0}^{2}$，故机械能增加为2mv₀²，故B正确；
C、A、B两点间的电势差为U=$\frac{W}{q}$=$\frac{2{mv}_{0}^{2}}{q}$，故C正确，D错误；
故选：ABC

点评 涉及到电势差的问题，常常要用到动能定理．本题的难点在于运动的处理，由于微粒受到两个恒力作用，运用运动的分解是常用的方法．