题目内容

12．如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲滑动，到B点时速度最小且为v．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L，则以下说法正确的是（　　）
A．OB间的距离为 $\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
B．从开始运动到碰到甲之前的瞬间，乙的加速度逐渐减小
C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02
D．从A到B的过程中，乙的电势能减少

分析 本题首先要正确分析物体受力特点，明确力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，根据牛顿第二定律和功能关系可正确解答

解答 解：A、由题意，乙到达B点时速度最小，乙先减速运动后做加速运动，当速度最小时有：mgμ=F库=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得OB间的距离r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正确；
B、滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球在运动到B点之前，有mgμ-F库=ma，因此物体的加速度逐渐减小．当越过B点后，库仑力大于滑动摩擦力，由F库-mgμ=ma，知加速度逐渐增大，因此从开始运动到碰到甲之前的瞬间，乙的加速度先逐渐减小后逐渐增大，故B错误．
C、从A到B的过程中，根据动能定理得：W-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，得W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02，故C正确．
D、从A到B的过程中，电场力对乙做正功，乙的电势能减少，故D正确．
故选：ACD

点评 本题在借助库仑力的基础知识，考查了力与运动、牛顿第二定理、动能定理等基础知识的综合应用，是考查学生综合能力的好题

练习册系列答案
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20．如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，在以下操作步骤中，静电计指针的张角分别是怎样变化的？请将答案填在相应的横线上．

（1）甲图中将B板上移，静电计的指针张角将增大（填“增大”或“减小”或“不变”）
（2）乙图中将B板左移，静电计的指针张角将增大（填“增大”或“减小”或“不变”）
（3）丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针张角将减小（填“增大”或“减小”或“不变”）
（4）本实验的研究方法是控制变量法．
1．额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶时，其最大速度可达20m/s，汽车的质量为2t．如果从静止开始功率一直保持恒定，运动中阻力不变，求：
（1）汽车所受的阻力．
（2）当汽车速度为10m/s时的加速度．
18．如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，平行导轨间距为L，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．磁感应强度大小为B，导体棒的质量均为m，电阻均为R，与导轨的动摩擦因数相同，导体棒恰能静止在导轨上，导轨与水平面的夹角为θ．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．a运动过程中b始终保持静止，a达到最大速度时，b刚要运动，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列说法正确的是（　　）
A．拉力F等于4mgsinθ
B．刚拉动a时，a的加速度大小等于gsinθ
C．a匀速运动的速度等于$\frac{4mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
D．a匀速运动后拉力F的功率等于重力的功率与两导体棒的电阻发热功率之和
7．如图所示，为一透明材料做成的半圆柱形光学元件的横截面，该透明材料的折射率为n=$\sqrt{2}$，半径R=0.5m，让一细光束垂直于AB边界射入该光学元件中，要求光线经半圆面全反射后能垂直AB面射出，求：
（Ⅰ）入射点距离圆心O的最小距离L；
（Ⅱ）当入射点到圆心O的距离x在0＜x＜L的范围内变化时，求第一次从半圆面出射光线的折射角θ与x之间的关系．
17．质量均为m的滑块A、B紧靠着一起从固定斜面顶端由静止开始下滑，它们与斜面之间的摩擦因数分别为μ1和μ2，且μ1＞μ2．在此过程中，物块B对A的压力为（　　）
A．$\frac{（{μ}_{1}-{μ}_{2}）mgcosθ}{2}$B．（μ1-μ2）mgcosθC．mgsinθ-μ1mgcosθD．0
4．下列说法中正确的是（　　）
A．对于一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
B．当液晶中电场强度不同时，液晶对不同颜色光的吸收强度不同
C．气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小
D．可利用高科技手段，将流散的内能全部收集加以利用，而不引起其他变化
E．即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速率是非常小的
1．图甲是利用两个电流表A1（微安表）和A2（毫安表）测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图，图乙是已连接好的实物图．图中S为开关，R为滑动变阻器．固定电阻Rl和A1内阻之和为l0000Ω（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多），A2为理想电流表．

①在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至b（填“a端”、“中央”或“b端”）．
②闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2．多次改变滑动端c的位置，得到的数据为
I1（mA）0.1200.1250.1300.1350.1400.145
I2（mA）48040032023214068
在图丙所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1--I2曲线．
③利用所得曲线求得电源的电动势E=1.49V，内阻r=0.60Ω．
④该电路中电源输出的短路电流Im=2.5A．
2．如图所示为一段长直光导纤维，其结构可看成由折射率不同的内芯和外层组成．内芯的折射率n=$\sqrt{2}$．利用全反射现象使光信号在内芯中传输，光在真空中的速度c=3×108m/s．一束光从左端面中心射入，下述说法正确的是（　　）
A．内芯的折射率小于外层
B．光在光导纤维内芯中的速度为3×108m/s
C．若无外层，光在内芯与外面（认为是真空）间发生全反射的临界角是45°
D．光从左端外面进入光导纤维，其频率变大

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