Question

18．小勇上课时听老师讲“人们乘电梯时，人对电梯地面压力大小不一定等于人受到的重力”，于是他找来压力计在电梯内进行实验（如图1所示），小勇记录电梯从1楼启动到7楼停止过程他对压力计的压力与时间的F-t图象（如图2所示），同时从电梯管理电脑里调用了电梯运行的v-t图象（如图3所示），已知1楼到7楼高度为18m，小勇与压力计的接触面积为400cm²．

（1）小勇此次上楼平均速度．
（2）t₂～10s过程中，小勇对压力计的压强．
（3）此次上楼过程中电梯克服小勇的重力傲了多少功．
（4）结合我们对速度、功率等概念的理解，如果用加速度表示速度变化的快慢，加速度越大速度变化越快，加速度越小速度变化越慢，分析0～t₁，t₁～t₂，t₂～10s过程哪个时间段加速度最大（直接回答，不用写过程）

Answer 1

分析 （1）根据平均速度的定义式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解，方向与位移方向相同；
（2）由F-t图可知压力的大小，再由P=$\frac{F}{S}$求解；
（3）根据F-t图和v-t图可得小勇的重力的大小，然后知电梯克服小勇的重力的功；
（4）根据v-t图象即可判断加速度．

解答 解：（1）小勇上楼的位移为18m，时间为10s，则其平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{18}{10}$m/s=1.8m/s，方向竖直向上．
（2）t₂～10s过程中，小勇对压力计的压力由F-t图象得：F=450N，则压强为：P=$\frac{F}{S}$=$\frac{450}{0.04}$Pa=11250Pa．
（3）由F-t图象知，小勇匀速运动时重力等于压力，所以G=600N，上楼过程中重力做的功为：W_G=-Gh=-600×18=-10800J
所以电梯克服小勇的重力做了10800J．
（4）t₂～10s过程加速度最大．
答：（1）小勇此次上楼平均速度为1.8m/s，方向竖直向上．
（2）t₂～10s过程中，小勇对压力计的压强11250Pa．
（3）电梯克服小勇的重力做了10800J．
（4）t₂～10s过程加速度最大．

点评 解题的关键是知道压力等于支持力，不一定等于重力；数形结合问题是高考的热点考查方式，这类题要加强训练．