Question

16．一辆汽车在水平路面上向前行驶，水平车厢内有一个质量为m的人正用大小为F的水平恒力向前推车厢，如图所示，在汽车以大小为a的加速度向前匀加速行驶距离L的过程中，人始终相对车静止，下列说法正确的是（　　）

• A． 推力F做功的功率不变
• B． 车对人的作用力大小为ma
• C． 车对人做的功为maL
• D． 车对人的摩擦力做的功为（F+ma）L

Answer 1

分析 由P=Fv判定功率的变化；通过牛顿第二定律求出各力的大小和明确方向且在力的方向上通过的位移，由W=FL求出各力做的功；

解答 解：A、推力F做功的功率P=Fv，随速度的增大而增大，故A错误；
B、在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F′=ma，在竖直方向车对人的支持力等于人的重力，所以车对人的作用力为：
${F}_{合}=\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+{m}^{2}{a}^{2}}=m•\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$．故B错误；
C、车对人的支持力的方向与运动的方向垂直，所以支持力对人不做功．水平方向车对人的作用力为ma，故做功为W=maL，故C正确；
D、对人进行受力分析，由牛顿第二定律可以f-F=ma
所以：f=ma+F
车对人的摩擦力做功为W=fL=（F+ma）L，故D正确．
故选：CD

点评 求车厢对人的作用力，不能只考虑水平方向的产生加速度的合力，同时车厢对人还有一个竖直方向上的支持力的作用，这是有的同学经常出错的原因，知道这些这道题就不难做了．