Question

6．如图1所示，小滑块从光滑斜面顶点A由静止释放滑至水平部分C点停止，释放点A高为h，水平面的滑行距离为x（转角B处无动能损失，滑块可视为质点），求：
（1）滑块到B点的动能；
（2）水平面和滑块间的动摩擦因数；
（3）如图2所示，若将水平面以B点为轴逆时针转动到与水平面夹角为θ后固定，则自A点静止释放的滑块，在右侧斜面上最大滑行高度是多少．

Answer 1

分析 （1）研究滑块从A到B的过程，由动能定理求滑块到B点的动能；
（2）对A到B再C的整个过程，运用动能定理列式，可求水平面和滑块间的动摩擦因数；
（3）对整个过程，由动能定理列式，可求滑块在右侧斜面上最大滑行高度．

解答 解：（1）对于A到B的过程，由动能定理得滑块到B点的动能为：E_kB=mgh
（2）对于A到C的过程，由动能定理得：mgh-μmgx=0-0
解之得：μ=$\frac{h}{x}$
（3）设滑块在右侧斜面上最大滑行高度是H．对整个过程，由动能定理得：
 mgh-μmgcosθ•$\frac{H}{sinθ}$-mgH=0-0
解得：H=$\frac{h}{1+μcotθ}$=$\frac{hx}{x+hcotθ}$．
答：（1）滑块到B点的动能是mgh．
（2）水平面和滑块间的动摩擦因数是$\frac{h}{x}$．
（3）自A点静止释放的滑块，在右侧斜面上最大滑行高度是$\frac{hx}{x+hcotθ}$．

点评 本题涉及力在空间的效果，运用动能定理研究比较简便，关键要灵活选取研究的过程，采用分段法和全程法相进行研究．