Question

7．如图所示，用绳子AO和BO悬挂一物体，绳子AO和BO与水平天花板的夹角分别为60°和30°，且能够承受的最大拉力均为T，在不断增加物体重力的过程中（绳子OC不会断）（　　）

• A． 绳子AO先断
• B． 绳子BO先断
• C． 物体的重力最大为2T
• D． 物体的重力最大为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$T

Answer 1

分析 物体在细线OA、OB共同作用下处于静止状态，物体受力平衡，对物体受力分析，由几何关系求出细线OA的拉力F_OA、细线OB的拉力F_OB的表达式，又细线OA、OB所承受的最大拉力均为200N，由几何关系判断那根绳先达到最大拉力，再求出物体的最大重力．

解答 解：AB、对重物受力分析，如图所示：

由于重物静止，根据平衡条件：F=G，
由几何知识可知，F_OB＞F_OA，所以在不断增加物体重力的过程中，绳子BO先断．故A错误，B正确；
CD、由几何关系得：
F_OA=Fcos60°=$\frac{1}{2}$G≤T…①
F_OB=Fsin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$G≤T…②
当F_OB=T时，G=$\frac{2}{3}\sqrt{3}T$．故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题考查了物体的平衡状态，各力之间的关系，当绳有一定承受力时，满足一定关系的判断、求法；关键是根据平衡条件列式后分析讨论．