题目内容
11．一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力）．当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚好能做完整的圆周运动．若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列判断正确的是（ ）| A． | 小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为$\sqrt{gL}$ | |
| B． | 小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大 | |
| C． | 小球在最低点对轻杆的作用力先减小后增大 | |
| D． | 小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心 |
分析 小球在竖直平面内做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，故速度不断变化，是变速圆周运动；在最高点和最低点，小球受到的弹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可
解答 解：A、设轻杆对小球的作用力大小为F，方向向上，小球做完整的圆周运动经过最高点时，对小球，由牛顿第二定律得mg-F=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，当轻杆对小球的作用力大小F=mg时，小球的速度最小，最小值为零，所以A错．
B、由mg-F=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，可得在最高点轻杆对小球的作用力F=mg-$m\frac{{v}^{2}}{L}$，若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，小球经过最高点时的速度v也逐渐增大，所以轻杆对小球的作用力F先减小后方向增大（先为支持力后为拉力，正负表示力的方向）．由牛顿第三定律可得小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大，因此选项B正确．
C、在最低点，由F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，可得轻杆对小球的作用力（拉力）F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{L}$，若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则轻杆对小球的作用力（拉力）一直增大，选项C错．
D、轻杆绕水平轴在竖直平面内运动，小球不是做匀速圆周运动，所以合外力的方向不是始终指向圆心，只有在最低点和最高点合外力的方向才指向圆心，选项D错．
故选：B．
点评 本题关键对小球在最高点和最低点分别受力分析，然后根据牛顿第二定律列式分析，要注意，杆对小球可以无弹力，可以是拉力、支持力．
练习册系列答案
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1．一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化的规律是x=-2t2-3t+1（m），式中t的单位为“s”．关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 质点从坐标原点开始运动 | |
| B． | 质点一直向x轴的负方向运动 | |
| C． | 在最初的1 s内，质点的位移是-4 m，“-”表示位移的方向与x轴的正方向相反 | |
| D． | 在最初的1 s内，质点的位移大小是5 m，位移的方向与x轴的正方向相反 |
2．
有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳（或金属线）中的张力T，可又不便到绳（或线）的自由端去测量．现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表（图中B、C为该夹子的横截面）．测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F．现测得该微小偏移量为a=3mm，BC间的距离为2L=400mm，绳对横杆的压力为F=150N，则绳中的张力T约为（ ）
有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳（或金属线）中的张力T，可又不便到绳（或线）的自由端去测量．现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表（图中B、C为该夹子的横截面）．测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F．现测得该微小偏移量为a=3mm，BC间的距离为2L=400mm，绳对横杆的压力为F=150N，则绳中的张力T约为（ ）| A． | 5×103N | B． | 1.0×104N | C． | 2.5×103N | D． | 1.125N |
19．关于电流，下列叙述中正确的是（ ）
| A． | 只要将导体置于电场中就有持续电流 | |
| B． | 电源的作用可以使电路中有持续电流 | |
| C． | 通常导体内没有电流时，就说明导体内的电荷没有移动 | |
| D． | 导体中的电流可以是正、负电荷同时沿相反方向移动而产生的 |
如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.4m，轨道在C处与水平地面相切．在C处放一质量为m=1kg的小物块，给它一水平向左的初速度v0=5m/s，结果它沿CBA运动，通过最高点A时水平飞出，最后落在水平面上的D点．取重力加速度g=10m/s2．求：
16．
如图所示，在水平力作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B 的接触面是水平的，且F≠0．则关于木块B的受力个数可能是（ ）
如图所示，在水平力作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B 的接触面是水平的，且F≠0．则关于木块B的受力个数可能是（ ）| A． | 3个 | B． | 4个 | C． | 5 个 | D． | 6 个 |
3．
如图所示，一个轻弹簧竖直固定在地面上，在它的正上方H高处有一个铁球自由下落，落到弹簧上后将弹簧压缩．如果分别从H1和H2（H1＞H2）高处由静止释放铁球，铁球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是Ek1和Ek2，在具有最大动能时刻的重力势能分别是Ep1和Ep2（以地面为参考面），则（ ）
如图所示，一个轻弹簧竖直固定在地面上，在它的正上方H高处有一个铁球自由下落，落到弹簧上后将弹簧压缩．如果分别从H1和H2（H1＞H2）高处由静止释放铁球，铁球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是Ek1和Ek2，在具有最大动能时刻的重力势能分别是Ep1和Ep2（以地面为参考面），则（ ）| A． | EK1=EK2，Ep1=Ep2 | B． | EK1＞EK2，Ep1=Ep2 | C． | EK1＞EK2，Ep1＞Ep2 | D． | EK1＞EK2，Ep1＜Ep2 |