题目内容
9．一个初动能为Ek的带电粒子，以速度v垂直电力线方向飞入平行板电容器内，飞出时粒子的动能增到飞入时初动能的2倍．如果使这个带电粒子的初速度增到原来的2倍，那么它飞出时的动能应变为（ ）| A． | 8Ek | B． | 4.25Ek | C． | 5Ek | D． | 4Ek |
分析 两个过程中带电粒子做类平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，两过程初速度不同故在磁场中运动时间不同，在竖直方向的位移不同，最后用动能定理求解．
解答 解：设粒子第一个过程中初速度为v，电场宽度为L，初动能为 Ek=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$．
第一个过程中粒子沿电场线方向的位移为：y=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}\frac{qE}{m}（\frac{L}{v}）_{\;}^{2}=\frac{qE{L}_{\;}^{2}}{4{E}_{k}^{\;}}$
第一个过程由动能定理：qEy=2Ek-Ek=Ek；
第二个过程中沿电场线方向的位移为：$Y=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}（\frac{L}{2v}）_{\;}^{2}=\frac{1}{4}y$，
初动能为Ek′=$\frac{1}{2}×m×（2v）_{\;}^{2}$=4Ek；
根据动能定理得：qEY=Ek末-4Ek
代入得：qE•$\frac{1}{4}$y=Ek末-4Ek，
解得：EK末=4.25Ek
故选：B
点评 本题是动能定理和类平抛运动知识的综合应用，用相同的物理量表示电场力做功是解题的关键．
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如图甲所示，离子发生器能连续均匀地发射质量为m．电荷量为+q的离子．并从O点无初速进入间距为d1的两平行极板AB之间．离子穿过极板B上的小孔后，恰好沿两平行板MN间的中心线射入偏转电场．已知MN两板长均为L，MN两板间所加电压恒为U，且M板的电势高于N板电势．则：
如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m=0.5kg、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R=3.6m为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h=6m．若小球通过C点的速度为v=10m/s，求：
如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量+q．当板间电压为U1时，杆静止在与竖直方向成θ=45°的位置；若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转α=15°的角，而仍要杆静止在原位置上，则板间电压应变为U2．求：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$的比值．
如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道固定于竖直平面内，半圆形轨道与光滑绝缘的水平地面相切于半圆的端点A．一质量为1kg的小球在水平地面上匀速运动，速度为v=6m/s，经A运动到轨道最高点B，最后又落在水平地面上的D点（图中未画出）．已知整个空间存在竖直向下的匀强电场，小球带正电荷，小球所受电场力的大小等于2mg，g为重力加速度．
14．
如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出．已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t（不计粒子的重力），则（ ）
如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出．已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t（不计粒子的重力），则（ ）| A． | 在前$\frac{t}{2}$时间内，电场力对粒子做的功为$\frac{Uq}{4}$ | |
| B． | 在后$\frac{t}{2}$时间内，电场力对粒子做的功为$\frac{3Uq}{8}$ | |
| C． | 粒子的出射速度偏转角满足tan θ=$\frac{d}{L}$ | |
| D． | 粒子前$\frac{d}{4}$和后$\frac{d}{4}$的过程中，电场力冲量之比为$\sqrt{2}$：1 |
如图所示电子射线管，阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速，A、B是偏向板，使飞进的电子偏离，若已知P、K间所加电压U1=1.8×102V，偏向板长L=6.0×10-2m，板间距离d=5×10-2m，所加电压U2=100V，电子质量取me=9.0×10-31kg，电子电量e=-1.6×10-19C，设从阴极出来的电子速度为0，试问：