Question

15．如图所示的电路中，电源电动势E=9V，电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，当电阻箱R_x调到3Ω时，电流表的示数为2A．（电表理想处理）求：
（1）电源的内电阻；
（2）调节电阻箱，使电流表的示数为1.8A时，电阻R₂消耗的电功率．
（3）R_x取多大值时R₁上消耗的功率最大，最大功率为多少？

Answer 1

分析 （1）先求出外电路总电阻，应用闭合电路欧姆定律，即可求出电源的内电阻．
（2）当电流表示数为1.6A时，由闭合电路欧姆定律可求出路端电压，再减去R₁两端的电压即为电阻R₂两端的电压．

解答 解：（1）R_x与R₂并联电阻 R_2X=$\frac{{R}_{2}{R}_{x}}{{R}_{2}+{R}_{x}}$Ω=1.5Ω
由闭合电路欧姆定律知：
 E=I₁（R₁+R_2X+r）
代入数据解得：r=$\frac{E}{{I}_{1}}$-R₁-R_2X=1Ω
（2）当电流表示数为1.8A时，由闭合电路欧姆定律知：
路端电压：U=E-I₂r=10-1.8×1=8.2V
对R₁，由欧姆定律知
  U₁=I₂ R₁=1.8×2.5=4.5V 
此时R_z两端的电压：
  U₂=U-U₁=8.2-4.5=3.7V 
电阻R₂消耗的电功率为：P=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$=4.32W
（3）R_x取0时R₁上消耗的功率最大，最大功率为：${P}_{1}={I}^{2}{R}_{1}$，
其中I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$，
代入数据解得：P₁=18W
答：（1）电源的内电阻1Ω；
（2）调节电阻箱，使电流表的示数为1.8A时，电阻R₂消耗的电功率4.32W．
（3）R_x取0时R₁上消耗的功率最大，最大功率为18W

点评 对于直流电路的计算问题，首先要了解电路的连接关系，再分析各部分电压和电流的关系，运用欧姆定律求出需要的物理量．