Question

6．如图所示，质量为M，长为L=1.0m，右端带有竖直挡板的木板B静止在光滑的水平面上，一个质量为m的小木块（视为质点）A，以水平速度v₀=4m/s滑上B的左端，而后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端，已知$\frac{M}{m}$=3，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间忽略．求：
（1）A、B的最后速度；
（2）木块A与木板B之间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）木板与木板组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出最后的速度．
（2）由能量守恒定律可以求出木块A与木板B之间的动摩擦因数．

解答 解：（1）取A、B所组成的系统在作用过程中动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
  mv₀=（M+m）v
所以A与B的最后速度，v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$=1 m/s．
（2）A与B相对滑动过程中，由于克服摩擦力，所以系统的动能不断转化为内能，由能量守恒可得
  $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（M+m）v²+2μmgL
代入数据得 μ=0.3．
答：
（1）A、B的最后速度是1m/s；
（2）木块A与木板B之间的动摩擦因数是0.3．

点评 本题要分析清楚物体运动过程，知道系统遵守动量守恒定律与能量守恒定律．要注意摩擦生热等于滑动摩擦力与相对路程的乘积．