Question

11．如图所示，在匀速转动的圆盘上沿半径放着用细绳连接着的质量都为1kg的两物体，A离转轴20cm，B离转轴30cm，物体与圆盘间的最大静摩擦力都等于重力的0.4倍．若A、B两物体同时滑动时，圆盘应有的最小转速是0.64r/s．此时如用火烧断细绳，B物体将做离心运动（g取10m/s²）

Answer 1

分析 当A、B所受的摩擦力均达到最大值时，A、B两物块开始发生相对滑动，结合牛顿第二定律求出圆盘转动的最小转速．

解答 解：当A、B摩擦力均达到最大时，对B有：$T+f=m{r}_{B}{ω}^{2}$，对A有：$f-T=m{r}_{A}{ω}^{2}$，
联立两式解得$ω=\sqrt{\frac{2f}{m（{r}_{A}+{r}_{B}）}}=\sqrt{\frac{2×0.4mg}{m×0.5}}$rad/s=4rad/s，则圆盘的转速n=$\frac{ω}{2π}=\frac{4}{2×3.14}≈0.64r/s$．
当烧断细绳，B物体所受的静摩擦力不够提供向心力，将做离心运动．
故答案为：0.64，离心

点评 解决本题的关键知道A、B开始滑动的临界情况，隔离分析，运用牛顿第二定律进行求解，难度不大．