Question

6．如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，则（　　）

• A． t₁时刻小球速度最大
• B． t₁～t₂这段时间内，小球的速度先增大后减小
• C． t₂～t₃这段时间内，小球所受合外力一直减小
• D． t₁～t₃全过程小球的加速度先减小后增大

Answer 1

分析 小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，合力变小，加速度变小，故小球做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变得大于重力，合力变为向上且不断变大，加速度向上且不断变大，故小球做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止．通过分析小球的运动情况来进行判断．

解答 解：A、t₁时刻小球刚接触弹簧，小球的速度仍在增大，速度不是最大．当弹簧的弹力等于重力时速度才最大．故A错误．
B、t₁-t₂这段时间内，小球向下运动，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，合外力先向下后向上，所以小球先加速后减速，即小球的速度先增大后减小．故B正确．
C、t₁-t₂这段时间内，小球向下运动，加速度先向下逐渐减小，后向上逐渐增大．t₂～t₃这段时间内，小球从最低点向上运动，弹簧的弹力先大于小球的重力，后小于重力，合外力先向上，后向下，而弹力逐渐减小，合外力先减小后增大，根据牛顿牛顿第二定律可知，小球的加速度先减小后反向增大．故CD错误
故选：B

点评 本题关键根据牛顿第二定律和胡克定律分析小球的运动情况是解题的关键，可将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，也能结合图象分析．