题目内容
17．有一根细长而均匀的金属管线，长约为1m，电阻大约为8Ω，横截面如图甲所示，现通过测量其电阻间接可得到其实心部分和空心部分的截面积．（1）用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，则管线的外径为4.200mm；
（2）现有如下器材
A．电流表（量程0.6A，内阻约为0.1Ω）
B．电流表（量程3A，内阻约为0.03Ω）
C．电压表（量程6V，内阻约为3KΩ）
D．滑动变阻器（1000Ω，0.3A）
E．滑动变阻器（20Ω，3A）
F．蓄电池（6V，内阻很小）
G．开关，导线若干
实验采用限流式接法，请将图丙所示的实际测量电路补充完整．电路中的电流表应选A，滑动变阻器应选E．（只填代号字母）
（3）已知金属管线材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径用d表示，测出管线的长度l，则管线实心部分的截面积S1与空心部分截面积S2之比为$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{4ρl}{π{d}^{2}R-4ρl}$．
分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据题意确定电流表接法，然后连接实物电路图；根据电路最大电流选择电流表，为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器．
（3）根据电阻定律求出导体的横截面积，然后求出实心与空心的面积之比．
解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：4mm+20.0×0.01m=4.200mm．
（2）由题意可知，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，
由题意可知，滑动变阻器采用限流接法，实物电路图如图所示：
通过待测电阻的最大电流约为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A，则电流表应选择A，
为方便实验操作滑动变阻器应选择E；
（3）由电阻定律可知：R=ρ$\frac{l}{{S}_{1}}$，则S1=$\frac{ρl}{R}$，
空心部分的面积：S2=π$（\frac{d}{2}）^{2}$-S1=π$（\frac{d}{2}）^{2}$-$\frac{ρl}{R}$，
则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{\frac{ρl}{R}}{π（\frac{d}{2}）^{2}-\frac{ρl}{R}}$=$\frac{4ρl}{π{d}^{2}R-4ρl}$；
故答案为：（1）4.200； （2）电路图如图所示；A；E；（3）$\frac{4ρl}{π{d}^{2}R-4ρl}$．
点评 螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器读数，螺旋测微器需要估读，读数时视线要与刻度线垂直；
当电压表内阻远大于待测电阻阻值时电流表采用外接法，当待测电阻阻值远大于电流表内阻时电流表采用内接法，根据题意确定电流表接法是连接实物电路图的关键．
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| B． | 带电粒子的比荷为1×106 C/kg | |
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6．
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7．
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