Question

6．2011年10月16日，在东京体操世锦赛男子单杠决赛中，邹凯、张成龙分别以16.441分和16.366分包揽冠亚军．假设邹凯的质量为60kg，他用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．此过程中，邹凯在最低点时手臂受的拉力至少约为（忽略空气阻力，取g=10m/s²）（　　）

• A． 600 N
• B． 2400 N
• C． 3000 N
• D． 3600 N

Answer 1

分析 人可以视为杆模型，人在最高点的最小速度为零，根据机械能守恒求出人在最低点的速度，再根据牛顿第二定律求出拉力的大小．

解答 解：设邹凯的重心距杆的距离为r，他能通过最高点的最小速度为v₁=0，他在做圆周运动的过程中机械能守恒，设到达最低点的速度设为v₂，则有：$\frac{1}{2}$mv₂²=2mgr，在最低点他受到向上的拉力和向下的重力，根据牛顿第二定律，有：F_T-mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{r}$，由以上两式可得：F_T=5mg=5×600=3000 N．
故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题考查机械能守恒以及向心力公式，解决本题的关键知道人应视为杆模型，其在最高点的最小速度为零，知道最低点向心力的来源，综合牛顿第二定律和机械能守恒定律进行分析求解即可．