题目内容

7．如图所示，两平行正对金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏MN，一带电荷量为q，质量为m的粒子沿两板中轴线OO′射入板间，最后垂直打在光屏MN上．重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）
A．粒子打在屏上的位置在M、O′之间
B．板间电场强度大小为$\frac{2mg}{q}$
C．粒子在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间
D．粒子在板间运动时电场力所做的功与从板右端运动到光屏的过程中克服重力所做的功相等

分析 粒子在两个板间运动时受重力和电场力作用，在板右侧运动时只受重力作用；采用正交分解法分析，水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动先向上做匀加速直线运动，后一半时间向上做匀减速直线运动，最高点的竖直分速度为零．第一次偏转质点做类平抛运动，第二次斜向上抛运动平抛运动的逆过程，运用运动的分解法，根据对称性，分析前后过程加速度的关系，再研究电场强度的大小．水平方向质点始终做匀速直线运动，质点在板间运动的时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等．

解答 解：A、粒子最后垂直打在屏上，说明竖直分速度为零，竖直分运动是先向上加速，后向上减速，故粒子打在屏上的位置一定在MO′之间，故A正确；
BC、水平分运动是匀速直线运动，故在两板间运动时间与板外运动时间相等，均为：t=$\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$；
再考虑竖直分运动，根据动量定理，有：qEt-mg•2t=0-0，解得：E=$\frac{2mg}{q}$，故B正确，C错误；
D、水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动的末速度和初速度均为零，故粒子打在极板上的速度为v0；对运动全程，根据动能定理，可知，电场力做功等于克服重力做的功，故电场力的功等于全程克服重力的功，故D错误；
故选：AB

点评 本题关键是明确粒子的运动性质，采用正交分解法研究，其中粒子垂直打在荧光屏上是题眼，同时要结合动能定理进行分析．

练习册系列答案
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17．有一根细长而均匀的金属管线，长约为1m，电阻大约为8Ω，横截面如图甲所示，现通过测量其电阻间接可得到其实心部分和空心部分的截面积．
（1）用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，则管线的外径为4.200mm；

（2）现有如下器材
A．电流表（量程0.6A，内阻约为0.1Ω）
B．电流表（量程3A，内阻约为0.03Ω）
C．电压表（量程6V，内阻约为3KΩ）
D．滑动变阻器（1000Ω，0.3A）
E．滑动变阻器（20Ω，3A）
F．蓄电池（6V，内阻很小）
G．开关，导线若干
实验采用限流式接法，请将图丙所示的实际测量电路补充完整．电路中的电流表应选A，滑动变阻器应选E．（只填代号字母）
（3）已知金属管线材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径用d表示，测出管线的长度l，则管线实心部分的截面积S1与空心部分截面积S2之比为$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{4ρl}{π{d}^{2}R-4ρl}$．
18．在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是（　　）
A．B物体对A的压力一定大于mg
B．A物体对地面的压力大小小于（M+m）g
C．A物体对地面的摩擦力大于B对竖直墙的压力
D．A物体对地面的摩擦力可能小于mg
15．如图所示，水平地面上有一质量m=20kg的箱子，木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2．重力加速度g=10m/s2，一个小朋友用F=30N的水平推力推箱子，箱子仍然保持静止．则箱子受到地面的摩擦力大小为30N．当小朋友用50N的水平推力推箱子时，箱子开始运动，则箱子受到地面的摩擦力大小为40N．
2．如图a所示，一个滑雪运动员，滑板和人总质量为m=80kg，以初速度v0=12m/s沿倾角为θ=37°的斜坡向上自由滑行，已知滑板与斜坡间动摩擦因数?=0.25，假设斜坡足够长，斜坡可看成如图b所示的斜面，不计空气阻力（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求：

（1）滑雪者沿斜面上滑时加速度的大小；
（2）滑雪者沿斜面上滑的最大距离．
12．某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场，A、B两个物块叠放在一起，并置于粗糙的绝缘水平地面上．物块A带正电，物块B为不带电的绝缘体．水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动．在A、B一起向左运动的过程中，以下关于A、B受力和运动的说法正确的是（　　）
A．AB一起作变加速运动，最后静止B．B对A的摩擦力保持不变
C．A对B的摩擦力变小D．B对地面的压力先变大，后不变
19．水平平行放置的金属板a、b间加上恒定电压，两板间距离为d．一带电粒子紧贴a板水平射入电场，刚好紧贴b板射出，如图所示．在其他条件不变的情况下，若将b板向下平移一段距离x，带电粒子刚好从两板中央射出．不考虑重力的影响，则（　　）
A．x=dB．x=$\frac{1}{2}$dC．x=$\sqrt{2}$dD．x=（$\sqrt{2}-1$）d
16．如图所示，静止在斜面上的气缸内用质量为m的活塞封闭一段气体，给气缸一个沿斜面向上的初速度，则在向上滑行的过程中缸内气体与气缸静止在斜面上时相比（　　）
A．压强增大，体积增大B．压强增大，体积減小
C．压强減小，体积增大D．压强减小，体积減小
17．如图为福州一中某同学设计的一套自动传送系统，逆时针转动的传送带长L=16m，在A端有一离传送带很近的固定挡板，有一质量m=1kg的货箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，自动装货系统将质量M=15kg的货物装入货箱，货物与货箱在传送带的作用下由静止从A端向B端运动，到B端时无能量损失得滑上光滑水平面并压缩轻弹簧，当弹簧被压缩至最短时自动卸货系统立即将货物卸下，然后货箱被弹回到A端，已知重力加速度g=10m/s2，则
（1）若传送带转动的速度为4m/s，求货物和货箱从传送带A端运动到B端所用的时间．
（2）若为了使货箱从开始至回到A端过程中，在传送带上运动时所用时间最短，则传送带转动的速度要满足什么条件？
（3）若传送带转动的速度为5m/s，假设货箱回到A端与挡板碰撞时无能量损失，则货箱共能与挡板碰撞多少次？

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