Question

16．如图所示，弹簧的下端固定在倾角为θ的光滑斜面底端，弹簧与斜面平行．两个完全相同的小球P、Q（均可视为质点），小球Q固定在斜面上的M点（球心在通过弹簧中心的直线ab上），小球P从斜面上的N点由静止释放，若两小球质量均为m，两小球间始终存在着大小恒定且为F的斥力，小球P从N点开始运动到第一次速度为零，运动的位移为s，则此过程（　　）

• A． 小球P的动能先增大后减小
• B． 小球P与弹簧系统的机械能先增大后减小
• C． 小球P速度最大时所受弹簧弹力大小为f=F+mgsinθ
• D． 弹簧的最大弹性势能E_P=F_S

Answer 1

分析 本题中有斥力F做功，机械能不守恒；根据小球的受力，通过加速度方向和速度方向的关系判断小球P的速度变化，根据各个力的做功情况判定弹簧的弹性势能．

解答 解：A、小球先沿斜面加速向下运动，与弹簧接触后受到沿斜面向上的弹力后，受到的合力减小，加速度减小．当加速度减小到零后，减速向下运动，当弹簧压缩量最大时，小球速度变成0．所以小球速度先增大后减小，动能先增大后减小．故A正确．
B、小球向下运动的过程中，斥力F始终做正功，所以小球P与弹簧系统的机械能一直增大．故B错误．
C、小球P速度最大时受到的合力为0，沿斜面的方向所受弹簧弹力大小为：f=F+mgsinθ．故C正确．
D、当弹簧压缩量最大时，小球速度变成0，小球减小的重力势能以及斥力F做的功转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大弹性势能E_P=FS+mgSsinθ．故D错误．
故选：AC

点评 注意机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，从能量转化的角度讲，只发生机械能间的相互件转化，没有其他形式的能量参与．