Question

5．如图所示，面积为S的单匝线圈abcd，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕其中心轴OO′以角速度ω匀速转动．在线圈从图示位置（磁场垂直于线圈所在的平面）开始转动180°的过程中，求线圈中产生的平均感应电动势大小$\overline{E}$．

Answer 1

分析 由图可知，开始时穿过线圈的磁通量是BS，转过180°时的磁通量是-BS，由法拉第电磁感应定律可以求出平均感应电动势．

解答 解：从图示位置转过180°过程中，经历了半个周期，所用的时间：△t=$\frac{1}{2}$T=$\frac{1}{2}×\frac{2π}{ω}=\frac{π}{ω}$
感应电动势的平均值：$\overline{E}$=N$\frac{△Φ}{△t}$=N$\frac{BS-（-BS）}{\frac{π}{ω}}$=$\frac{2NBSω}{π}$；
答：平均感应电动势为$\frac{2NBSω}{π}$．

点评 本题考查了求感应电动势最大值与平均值问题，知道正弦式交变电流产生过程、应用法拉第电磁感应定律即可正确解题．