Question

1．如图所示，在光滑斜面上有一转轴，一轻绳一端固定在转轴上，另一端拴一质量为m=1kg的小物体，轻绳能承受的最大拉力为30N．斜面倾角可以调节，随着倾角θ的变化，给小物体不同的速度，保证小物体恰好在不同倾角下都能做完整的圆周运动，g取10m/s²，则倾角θ的最大值为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，在最高点绳子拉力恰好为零时，速度取最小值，在最低点，合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．

解答 解：小球通过最高点A的最小速度就是绳子上拉力为零的时候，所以有：
mgsinθ=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{L}$
最高点到最低点的过程中机械能守恒，则：
$mg2Lsinθ+\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
小球在最低点B的最大速度满足的条件：
F_max-mgsinθ=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{L}$．
所以：F_max=6mgsinθ
代入数据可得：θ=30°
故选：A

点评 本意主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，知道在最高点绳子拉力恰好为零时，速度取最小值，难度适中．