题目内容
20．
如图是单臂斜拉桥的示意图．均匀桥板aO所受重力为G，三根平行钢索与桥面成30°角，而系点间距ab=bc=dO．若每根钢索受力相同，则钢索上受力大小为（ ）| A． | G | B． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$G | C． | $\frac{1}{3}$G | D． | $\frac{2}{3}$G |
分析 以O为支点，分析除O点桥板的受力情况，确定出力臂，根据力矩平衡条件求解拉力大小．可抓住对称性，采用等效的方法：除正中间外的钢索外，其余两根钢索拉力的力矩之和等于正中间钢索的力矩的6倍．
解答 解：设钢板的重心与O的距离为L．
以O为支点，除O点外桥板受到重力G和三根钢索的拉力．由于每根钢索所受拉力大小相等，等距离分布，根据对称性可知，除正中间外的钢索外，其余两根钢索拉力的力矩之和等于正中间钢索的力矩的2倍．则由力矩条件得：GL=3FLsin30°，得F=$\frac{2}{3}$G；
故ABC错误，D正确；
故选：D．
点评 本题关键要分析钢索分布特点，运用等效的方法分析两侧六根钢索力矩与正中间钢索力矩的关系，即可求解．
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如图，一个质量为M、倾角为θ的楔状斜面体A，放在粗糙的水平面上，斜面上有一个质量为m的物体B，A、B间的动摩擦因数为μ，B沿斜面下滑时，A保持静止不动，求地面对A的摩擦力多大？
如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，若在圆心处静止的原子核中释放一个质量为m，电量为q的粒子，粒子的初速度垂直于B，则粒子的初速度必须满足条件v＞$\frac{qBR}{2m}$时，粒子才能从磁场中穿出，粒子穿过磁场需要的最长时间为$\frac{πm}{qB}$．
9．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移S1到达A点，接着在时间T内又通过位移S2到达B点，则以下判断不正确的是（ ）
| A． | 物体在A点的速度大小为$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$ | |
| B． | 物体运动的加速度为$\frac{2{s}_{1}}{{T}^{2}}$ | |
| C． | 物体运动的加速度为$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$ | |
| D． | 物体在B点的速度大小为$\frac{3{s}_{2}-{s}_{1}}{2T}$ |
如图所示，将一根不能伸长的柔软的轻绳的两端，分别系在两根立于水平地面的竖直杆不等高的两点，a、b上用一个滑轮O悬挂一个重物后放在绳子上（滑轮与绳间摩擦不计），达到平衡时两绳夹角∠aob为θ1；若将绳子b端慢慢向下移一段距离，将整个系统再次达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，则（ ）