Question

9．如图所示，把一块金属板折成””形的金属槽MNPQ，竖直放置在方向垂直纸面向外，大小为B的匀强磁场中，并以速率v₁水平向左匀速运动．一带电微粒从槽口左侧以速度v₂射入，恰能做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 微粒带正电
• B． 微粒的比荷$\frac{q}{m}$=$\frac{g}{{B{v_1}}}$
• C． 微粒做圆周运动的半径为r=$\frac{{{v_1}{v_2}}}{g}$
• D． 微粒做圆周运动的周期为T=$\frac{{2π{v_2}}}{g}$

Answer 1

分析 微粒进入槽后做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力．根据牛顿定律、圆周运动和电磁感应知识求解．

解答 解：A、金属槽在匀强磁场中向左匀速运动时，将切割磁感线，上、下两板间产生电势差，由右手定则可判断出上板为正，下板为负，板间电场方向向下．
微粒进入槽后做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，电场力方向向上，与电场方向相反，所以微粒带负电，故A错误．
B、板间场强 E=$\frac{U}{d}$=$\frac{BL{v}_{1}}{L}$=Bv₁．
因为微粒做匀速圆周运动，则重力等于电场力，方向相反，故有mg=qE，得比荷$\frac{q}{m}$=$\frac{g}{{B{v_1}}}$．故B正确．
CD、向心力由洛伦兹力提供，得到qv₂B=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{r}$，得r=$\frac{{{v_1}{v_2}}}{g}$，周期T=$\frac{2πr}{{v}_{2}}$=$\frac{2π{v}_{1}}{g}$，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题是电磁感应、电场、磁场等知识的综合，考查分析、判断和综合能力．