题目内容

6.两个光滑的斜面,斜面的总长度和高度相等,如图所示,两个相同的小球,同时由两个斜面顶端由静止开始释放,不计拐角处能量损失,则两个球谁先到达底端?

分析 相同小球从相同高度沿光滑斜面滑下,在底端具有相同的速度,由图象法可分析得到下落先后顺序.

解答 解:由题意知,根据机械能守恒甲乙两图中,小球到达底端时的速度大小相等,
设甲图中小球到达底端的时间为t2,乙图中小球到达底端的时间为t1
可得两个小球在同一个v-t图象里的图形,如图所示
乙图中小球的加速度先大于甲图中的加速度,然后小于甲图中小球的加速度,图线与时间轴围成的面积相等,可知t1<t2
即乙图中的小球先到达底端.
答:乙图中的小球先到达底端.

点评 本题应用图象法求解,图象法的运用可以简化解题过程,更形象、直观.知道速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移,图线的斜率表示加速度.

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