Question

3．有一个电热器，工作时的电阻为50Ω，接在电压u=310sin100πt（V）的交流电源上，求：
（1）该电热器两端电压的有效值；
（2）该电热器消耗的电功率；
（3）10s 时间内电热器中的电流方向发生改变的次数．

Answer 1

分析 （1）有效值等于最大值的$\frac{1}{\sqrt{2}}$；
（2）由功率公式种用有效值可求得电功率；
（3）一个周期内交流电的方向改变两次，求出周期，即可求得改变的次数．

解答 解：
（1）有效值U=$\frac{310}{\sqrt{2}}$=220V；
（2）电功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{22{0}^{2}}{50}$=968W；
（3）交流电的周期：
$T=\frac{2π}{ω}=0.02$s        
则电流方向改变的次数为：
$N=\frac{t}{T}×2=1000$，即电流方向改变1000次  
答：（1）该电热器两端电压的有效值为220V；
（2）该电热器消耗的电功率为968W；
（3）10s 时间内电热器中的电流方向发生改变的次数为1000次．

点评 本题考查交变电流的有效值与最大值之间的关系及周期的运算，要注意在计算功率时一定要用有效值．