Question

4．所图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，相同材料的电阻丝A、B，长度分别是L和2L；直径分别为d和2d，在两电路中分别通过相同的电荷量q的过程中，下列判断正确的是（　　）

• A． A、B的电阻之比R_A：R_B=1：2
• B． A、B的电流I_A＞I_B
• C． A、B的电压U_A＞U_B
• D． A、B产生的电热Q_A=Q_B

Answer 1

分析 根据电阻定律求电阻之比．根据闭合电路欧姆定律比较甲、乙两电路中电流的大小，根据欧姆定律分析A、B的电压大小．根据电热公式Q=I²Rt和通过的电荷量相等即可比较出电热的大小．

解答 解：A、根据电阻定律得 R_A=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{\frac{1}{4}π{d}^{2}}$，R_B=$ρ\frac{2L}{\frac{1}{4}π（2d）^{2}}$，解得 R_A：R_B=2：1，故A错误．
B、根据闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}$，E和r相等，R_A＞R_B，则I_A＜I_B．故B错误．
C、根据闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir，E和r相等，I_A＜I_B，则U_A＞U_B．故C正确．
D、电阻产生的电热为 Q=I²Rt，又It=q，U=IR，得 Q=qU，因U_A＞U_B，q相等，所以Q_A＞Q_B，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键是掌握电阻定律、闭合电路欧姆定律和欧姆定律．要抓住通过的电荷量q相等，根据Q=qU研究电热关系．