Question

15．质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点初速度的方向与合外力方向垂直
• B． 质点所受的合外力为3 N
• C． 质点的初速度为5 m/s
• D． 2 s末质点速度大小为7 m/s

Answer 1

分析 根据运动的合成可知：质点的初速度大小为4m/s．质点在y轴方向加速度为零，只有x轴方向有加速度，由v_x-t图象的斜率求出加速度．根据速度的合成求解2s末质点速度大小．由牛顿第二定律求出合外力．

解答 解：A、由图可知，质点在x方向做匀速直线运动，在y方向做初速度为0的匀加速直线运动，所以可知合外力的方向沿y方向，与x的方向垂直，则质点初速度的方向与合外力方向垂直．故A正确．
B、质点在y轴方向加速度为零，只有x轴方向有加速度，由v_x-t图象的斜率读出质点的加速度a=$\frac{△{v}_{y}}{△t}=\frac{3}{2}$m/s²=1.5m/s²．由牛顿第二定律得：
则所受的合外力为F=ma=1×1.5=1.5N，故B错误．
C、由图x轴方向初速度为零，则质点的初速度大小为4m/s．故C错误．
D、2s末v_x=3m/s，v_y=4m/s，则质点的速度为v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=5m/s．故D错误．
故选：A

点评 本题应用运动的合成法分析物体的合运动速度和加速度，研究方法类似于平抛运动，没有新意．