Question

14．如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨间距离为L，上端接有电阻为R、额定功率为P的小灯泡，将质量为m、电阻不计的金属棒从图不位置由静止释放，下落过程中金属棒保持水平且与导轨接触良好．自由下落一段距离后金属棒进入一个垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场宽度为h．金属棒出磁场前小灯泡已能持续正常发光，下列说法正确的是（　　）

• A． 小灯泡正常发光时消耗的功率等于安培力功率
• B． 小灯泡正常发光时消耗的功率等于重力功率与安培力功率之和
• C． 金属杆匀速运动的速度为$\frac{2P}{mg}$
• D． 整个过程中通过小灯泡的电量为$\frac{mgh}{{\sqrt{PR}}}$

Answer 1

分析 棒离开磁场前做匀速直线运动，重力做功的功率转化为电阻发热功率，从而即可求解；
棒在离开磁场前中做匀速直线运动，根据受力平衡，可知安培力的大小，从而棒运动的速度，再由Q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLh}{R}$，即可求解电量．

解答 解：A、金属棒出磁场前，小灯泡已能正常发光，故出磁场前金属棒已在磁场中匀速运动，重力和安培力相等，重力势能减小转化为电能，因此重力功率等于小灯泡消耗的功率，故A正确，B错误；
C、由功率公式可得：P=mgv，所以v=$\frac{P}{mg}$，故C错误；
D、根据q=It，I=$\frac{BLv}{R}$，故q=$\frac{BLh}{R}$，又因为mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，且v=$\frac{P}{mg}$，联立解得q=$\frac{mg}{\sqrt{PR}}$，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查电磁感应规律的应用，要注意棒离开磁场前处于平衡状态，紧扣重力的功率等于电路消耗的功率，同时明确根据法拉第电磁感应定律求电量的运用