Question

19．一个回旋加速器，保持外加磁场的磁感应强度不变，对质子（${\;}_{1}^{1}$H）加速时，可把质子的速度加到最大为v₁，所用电场频率为f₁；对α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）加速时，可把α粒子的速度加速到最大为v₂，所用电场频率为f₂，在不考虑相对论效应的情况下有（　　）

• A． v₁=2v₂，f₁=2f₂
• B． ${v_1}=\frac{1}{2}{v_2}，{f_1}=\frac{1}{2}{f_2}$
• C． ${v_1}=\frac{1}{2}{v_2}，{f_1}=2{f_2}$
• D． ${v_1}=2{v_2}，{f_1}=\frac{1}{2}{f_2}$

Answer 1

分析 在回旋加速器中，加速电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等，通过洛伦兹力提供向心力得出最大速率与D形盒半径的关系，从而进行判断．

解答 解：带电粒子在磁场中的运动周期为：T=$\frac{2πm}{qB}$，则有：f=$\frac{qB}{2πm}$，
因为加速电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等，
质子（${\;}_{1}^{1}$H），而α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）；
那么质子在磁场中运动的周期是α粒子的$\frac{1}{2}$，则加速电场的变化频率是α粒子2倍，即为f₁=2f₂．
根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，R为D形盒的半径，最大速率为v=$\frac{qBR}{m}$，
质子与α粒子比荷之比2：1，则质子的最大速率是α粒子2倍，即v₁=2v₂．故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 考查粒子在磁场中周期与半径公式，掌握质子与α粒子的比荷之比，同时解决本题的关键知道回旋加速器中，加速电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．