题目内容

1.两端封闭的均匀直玻璃管竖直放置,管内空气被一段5cm长的水银柱分开,当空气柱温度为T时,上下两段空气柱长度相等,已知上段空气柱压强为40cmHg,当温度升高到2T时,上下两段空气柱的长度之比是多少?

分析 分别以两部分封闭气体为研究对象,找出初末状态压强、体积关系,利用理想气体状态方程列式即可求解

解答 解:设温度为T时两封闭气体的气柱长都为l,横截面积为S;
对上边气体:$\frac{{P}_{1}LS}{T}=\frac{{P}_{2}xS}{2T}$…①
对下边气体:$\frac{({P}_{1}+5)LS}{T}=\frac{({P}_{2}+5)(2L-x)S}{2T}$…②
其中P1=40cmHg
解得:x:(2L-x)=2:3
答:上下气柱长度之比为2:3

点评 本题涉及两部分气体状态变化问题,除了隔离研究两部分之外,关键是把握它们之间的联系,比如体积关系、温度关系及压强关系

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