Question

17．一物体以初速度v₀=20m/s沿光滑斜面匀减速上滑，上滑距离x₀=30m时，速度减为10m/s，当物体刚好滑到斜面顶部时恰好停下，则加速度的大小是多少？斜面长度为多少？

Answer 1

分析 根据速度位移公式求出匀减速运动的加速度，根据速度位移公式求斜面长度；

解答 解：根据${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
代入数据：$1{0}_{\;}^{2}-2{0}_{\;}^{2}=2a×30$
解得：$a=-5m/{s}_{\;}^{2}$，加速度的大小为$5m/{s}_{\;}^{2}$
从开始到速度减为0 过程中，根据${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
得$x=\frac{0-2{0}_{\;}^{2}}{2×（-5）}=40m$
答：加速度大小5$m/{s}_{\;}^{2}$，斜面长40m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，基础题．