Question

7．有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20cm，线圈总电阻为1Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5T，问：
（1）该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少．
（2）若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式．

Answer 1

分析 （1）先根据Em=NBωS求出最大值，根据闭合电路欧姆定律即可求解电流；
（2）根据线圈开始运动位置，结合感应电动势的最大值，即可得出瞬时感应电动势大小表达式

解答 解：（1）根据E_m=NBωS，可得感应电动势的最大值：
       E_m=10×0.5×0.2²×10πV=6.28V；
      电流的最大值为：I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$=6.28A
 （2）从中性面计时感应电动势的瞬时表达式为：
        e=6.28sin10πt（V）
答：（1）该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是6.28V，6.28A．
  （2）若从中性面位置开始计时，感应电动势随时间变化的表达式为：e=6.28sin10πt（V）

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．