题目内容

19.如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至P点,则O点电场强度的大小变为E2,E1与E2之比为(  )
A.2:$\sqrt{3}$B.4:$\sqrt{3}$C.1:2D.2:1

分析 由电场的叠加原理可得到两个点电荷单独在O点形成的场强大小,移动之后两电荷距O点的距离不变,故电场强度大小不变,则由矢量合成的方向可得出移动之后的合电场;即可求得比值.

解答 解:依题意得,每个点电荷在O点产生的场强大小为$\frac{{E}_{1}}{2}$,当N点处的点电荷移至P点时,O点场强如图所示,合场强大小为
  E2=$\frac{{E}_{1}}{2}$,所以E1:E2=2:1,故D正确,ABC错误.
故选:D

点评 电场强度为矢量,在求合场强时应先分别求得各电荷在O点的场强再由矢量的合成方法-平行四边形求得总的场强.

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