Question

14．如图，物体从斜坡上A处由静止开始下滑，滑到B处后又沿水平直路前进到C处停下．如果物体从A处以一定的初速度v₀滑下，求物体停下处D距C多远？设物体与底面的动摩擦因数为μ．

Answer 1

分析 物体从在斜坡上A处由静止开始滑下直到C处停止的过程，运用动能定理列式，得出BC距离的表达式；
再对物体在A处以一定的初速度v₀滑下的全过程，运用动能定理列式得出CD距离的表达式，联立即可求解．

解答 解：设斜坡的倾角为α，高度为h，斜坡长为s，物体从在斜坡上A处由静止开始滑下直到C处停止的过程，应用动能定理得
  mgh-μmgcosα•s-μmgs_BC=0  ①
再对物体在A处以一定的初速度v₀滑下的全过程，运用动能定理得
   mgh-μmgcosα•s-μmg（s_BC+s_CD）=0-$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$ ②
由②-①式可得  s_CD=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
答：物体停下处D距C距离为$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$．

点评 本题是多过程问题，运用动能定理时要灵活选择的过程，抓住两种情况不变量列式分析求解．