题目内容

2．2014年夏天全国好多地方下起了大暴雨，如图某次救灾中有群众位于河中B点的孤岛上，救援人员位于A点，AB与河岸的夹角为53°，若河水的流速为3m/s，救生船在静水中的最大速度为5m/s，若要求沿直线到达B点去救人，则下列说法正确的是（　　）
A．船的最小速度为2.4m/s
B．若要想到达B的时间最短则船头应垂直于河岸
C．若要想到达B的时间最短则船速度应为4m/s
D．若要想到达B的时间最短则船速度应为5m/s

分析 根据运动的合成与分解法则，结合水速，与船的最大速度，及船的合运动沿着AB，从而即可求解．

解答 解：A、要使船沿着AB，则船的最小速度，正好垂直于AB，即最小速度大小为v小=v水sin53°=2.4m/s．故AB正确；
B、若要想到达B的时间最短，则船头应该垂直于河岸，但船的速度不是最大速度，否则不可能沿着AB运动，
根据合成法则，则有船在河水中的速度为v=v水tan53°=4m/s．故BC正确，D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，同时注意条件的限制：必须沿着AB方向．

练习册系列答案
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